风城纪事·取代

多少次我们以为自己的世界是唯一的,多少次我们领悟到他人的世界却可以和我们的一样丰满。可是这些之于我们又有多大的意义?

我们怕不怕自己被取代?猫做老虎的老师时,留了一手没教他上树。这个寓言极形象地刻画了对于被取代的恐惧。“彼可取而代之!”不可取代性,看来是建构身份的一条途径。联想物理中的对易性,在很多的操作下,一个特定元素的某些性质是无关紧要的,但是在另一些操作下,该元素的某些状态会影响操作的结果。例子包括手性等。又比如说取平方这个操作,其结果是不取决于输入的正负号的,也就是说,正号负号可以相互被取代。
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风城纪事·偏见

“便使我千刀万剐,永劫不复,又有谁会在意呢?”我猜这句话应该符合一个抑郁患者的语气。

中心化的下一阶段,是与他者共同构成一个更大的中心,其核心前提在于相互的评价和影响。这种评价,即是这里所谓的“偏见”。最简单的偏见,当然是主体对主体自身的偏见。前述的弥赛亚态,就可以认为是一种自指的偏见。

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风城纪事·中心

我常常迷惑, 偏见和思想的区别到底在哪里呢? 如王小波所言:

那一天我二十一岁,在我一生的黄金时代,我有好多奢望。我想爱,想吃,还想在一瞬间变成天上半明半暗的云。……我觉得自己会永远生猛下去,什么也锤不了我。”(《黄金时代》)

这种唯我独尊的,弥赛亚式的自觉,大家大概都熟悉。在这种精神状态下,人是不会质疑自己的判断和选择的,让我们暂且称这种状态为“弥赛亚”态。与之比较流行的相关概念,大概是“中二”症侯,不过“中二”的贬义和偏见太强,就不直接拿来了。但是弥赛亚和中二的共同之处,就是自我的中心化(Centralisation)。这种中心化,不必是糟糕的,甚至可能是人极为基本的一种性质。

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What is Information in biology?// 生物中的信息是什么

写这篇文章的起因是:失眠,想了太多。主要在想密度涨落如何能够应用到实际生物研究中

有几个点:

  1. 能不能对CA建构一个自指,或者说,能不能建造出一个能够改变自身规则的CA? CA规则的一个有趣之处就在于,两个东西之间的互动是完全由这两个东西自身决定的。也就是说,它们的互动不需要借助一个更加基础的规则(Fundmental Law,典型的还原论),而仅仅取决于这两个东西自身的性质。往宽了讲,两个蛋白质的相互作用,也不应该取决于其结构内部的细节,而应该取决于这两个蛋白质本身所蕴含的信息。
  2. 基于我目前的实验,我想做一个比较宽泛的陈述:信息存在于时空的涨落/不均匀性。这个命题还可以换种方式陈述:一个完全均匀的时空是不包任何含信息的。 虽然说科学界公认的遗传物质是DNA,但是很难说这个论点对我们解释生命起到了多大帮助。相反的,越来越多的非DNA调控方式正在被发现,以至于到了需要修改中心法则的时候。
  3. 我比较期待的一些事:
    1. RNA生命的复活:也就是说不使用蛋白质进行新陈代谢,而是只使用RNA和DNA作为工具传宗接代。
    2. 更加高效且逼真的生命模拟器:这需要我们把生命行为的信息组分高度抽象出来。
    3. 以信息交流为基础的新医疗模式:因为生命的本质其实是信息的传递,任何化学组分或者蛋白质都仅仅是信息的载体,那么任何疾病都可以看作是信息处理的结果,那么也应当通过建构适当的信息载体进行干涉。
  4. 死或生?
    1. 生命的本征特性是什么? 什么样的东西是死的?什么样的东西是活的?我给出的答案仍然基于我对CA的理解:不能接受外界信息的东西是死的,能对外界信息作出反应的是活的。考虑这样一个思想实验:你手上有一个细菌,现在让你杀死它,你有哪些方法可以达成这个目标?(a)在细胞膜上打个洞(可以是用Ampicillin),细菌因物质泄漏而死 (b) 给细菌吃点毒素,阻挠它的蛋白质生产,细菌失去自我调控能力而死 (c) 将细菌加温到1000摄氏度,细菌因细胞膜破裂而死(其实这个死法比较难分析)。(注意这里我们可以重新定义生命:生命就是,可以死去的东西,这个定义可以和信息定义做一个比较)
    2. 我最喜欢的方法其实是(b)喂毒药。原因是这样的,你只能给生命喂毒药。比如说石头没有生命,我让你给石头喂毒药,你就算拿石头砸自己的脑袋也想不出来。毒药之所以为毒,是因为它具备调控这个系统的信息。 也就是说,毒药是能和生命进行有趣的互动的,而进行这种互动的能力本身,就是生命的一个特征。我想把这种互动能力看作是这个生命系统的记忆(注意我这里引入了两个新的概念:系统和记忆)。 那么现在问题就好办多了,生命的定义就是,能对特定刺激作出特定反应的东西,更特定地说,是这个从“刺激”到“反应”的映射。
    3. 虽然这个定义看起来真的一点都不起眼,但我想提它所隐含的内容:这个映射是由某种时空不均性所刻画的。比如说一个细菌想要分裂增殖,怎么分裂呢?它得去查自己的DNA,然后按照DNA合成出mRNA,再转录成蛋白质,然后这些蛋白质在合适的信号调节下可以组织出一场分裂增殖事件。着眼于这个过程,信息都在哪里呢?
    4. DNA的序列铁定是信息没错了,但是细胞又怎么知道如何翻译DNA呢?这有点像鸡和蛋的问题,但我想简单地回答:翻译方法蕴含在RNA合成酶里(RNAP,负责把DNA翻译成RNA)。也就是说,RNAP本身蕴含了把DNA翻译成RNA的方法。而这个方法是有一定限制的:RNAP只知道在原料充足,信号正常的情况下翻译传统的DNA,如果我们把DNA换成XNA,RNAP是不知道怎么翻译它的。类似的,核糖体也只知道如何把mRNA翻译成蛋白质,而不知道怎么把mRNA做成核糖酶(Ribozyme)以建构RNA生命。
    5. 回到毒药问题,显然核糖体和RNAP的工作都需要大量调控,因为在不同的情况下细胞会需要用不同的方式读取不同的信息。 这些信息大部分是要通过化学信号的方式传递的。那么毒素起的作用大概是:给这些玩意儿传递错误的信息。(如何定义“错误”又是一个大题目)
    6. 那么究竟如何定义毒药所蕴含的信息呢?显然我们最好不要用毒药对生命的结果作为定义毒药的方法,因为这将导致循环论证。当今的结构/分子生物学认为,毒药可以结合到某些受体上,使它们失去原本的生物学活性。这相当于在说,毒药会阻断信息流,比如毒药结合到了核糖体上,使它稳定在了关闭状态,我们就可以说,毒药阻断了核糖体对启动信息作出反应的能力。
    7. 鉴于目前分子生物学是完全基于分子结构的,接下来的问题就是,如何通过毒药的共性推导出信息的形式?这就要提到涨落问题了,因为涨落其实是信息的一种基本表现形式,我猜想,毒药阻断信息流的过程在某种程度上改变了某个涨落的性质,而这应该是可以被观测到的。
    8. 我不喜欢用化学平衡来解释生物现象,尤其是用平衡来解释毒药和核糖体的结合,因为取平衡态的过程显然是丢失了信息的,然而自然选择告诉我们,生命必然会尽一切机会构造各种信息流。但是把涨落加进来也不是件容易的事,我们可以考虑核糖体浓度的涨落,也可以考虑单个核糖体电子密度的涨落。现在问题的关键,就在于建立一个通用的联系涨落和信息的办法,而我相信这正是元胞自动机存在的意义。更具体的,什么样的涨落系统可以储存和沟通更多的信息?涨落在哪些方面上是脆弱的?毒药有没有改变涨落的这些性质?
    9. 在这个过程中,我们或许还可以顺带解决生命的不确定性。或者说我们可以预测任何操作成功的概率,因为这应该是涨落最擅长处理的。
    10. 待续
  5. 发现这个问题前人稍微有探讨过 QuantaMag/环球科学译文

重整化,基态, 黑帆

-Don’t deem a paper incorrect just because you don’t understand it.

-讨论了《黑帆》里的一些寓意

-讨论了DMRG(密度矩阵重整化群)作为“以小见大”的一个手法的一些特征。

最近的娱乐活动主要是在看黑帆(Black Sails)这部剧,亚马逊Prime上有免费看所以追的很勤快。对比权利的游戏和西部世界,黑帆的叙事更加古典,加之海盗的叙事线对我比较新颖,所以看得异常入迷。这部剧的好处在于张力极强,在一个极小的格局中浓缩进了高强度的冲突。与权利的游戏随意杀主角形成对比的是,黑帆的人物有明显的层级性,随之赋予了一定的英雄主义情节。但这不妨碍它呈现人性的冲突——是取岛屿的整体大义,还是取报仇的一己之快?是领导船员走一条风险大的道路,还是做一些稳稳当当但是不会亏本的买卖?当船员与船长的目标相脱节,矛盾冲突又将如何调和?短线和长线相互博弈,期望和务实前后矛盾。黑帆给我们展现是一个赤裸裸的罗生门,在这里所有人都自以为掌控着命运,最终又陷入冲突而失去一切反抗的资源。

这些道理被巧妙地隐藏在黑帆的叙事里:第一季Flint船长在追击Andromache时与Billy进行的讨论尤其精要:我们以为猎物是在北边的,所以我们朝着北边前进以期猎杀,但是猎物的选择我们是不知道的,它甚至可能调转航向以其与我们错身而过;它甚至也可能不在北边,到时候我们将面对一片空荡荡的海面。(大意)当然最后这些更差的情况都没有发生,而Andromache确实走了最普通的一个选择。但Flint作为船长,其远见和策划的能力都是远高于当时的Billy的,但这个能力也需要有船员来执行,否则再多的推断也无法保证Flint自己的生存。换句话说,仓禀足而知礼节,但知礼节本身不能解决吃饭问题,随时面临挨饿的危险。但知礼节者之所以不再陷入挨饿的困境,是因为他能够调控饿肚子人的行为来解决自己的吃饭问题,而一旦饿肚子的人顿悟了礼节的重要性,那么两者必然陷入权利的争夺。

(Pictures from “Black Sails”)

道理说起来都是简单的,家家却都有本难念的经。冲突来自于各个琐碎的方面而不遵从任一统一的名字。每个人会基于自己的背景作出自己的判断,却又被迫与他人协调以取得成果。没有任何判断是准确且必然的,人们所能控制的仅仅是尽量减少前后矛盾的判断。然而,每个人对待矛盾的态度又是由其背景决定的。

剧中还用到了一些有意思的叙事手法。在Flint还在海军服役的时候,有一件意外极大地影响了他的前程:Nassau的执政官被当地民众颠覆了,导致Flint和Hamilton赦免Nassau的计划彻底泡汤。然而,当Flint自己执掌海盗的时候,他与执政者的关系也是糟糕得丝毫不容赦免的可能。这个循环的叙事导致Flint既是颠覆的实施者(之后)又是颠覆的受难者(之前)。滴水不漏的叙事硬生生地刻画出了生存的艰难,文明的艰难。赦免的初衷是好的,但却失去了支配的力量。文明的初衷是好的,但代价是拱手让出那些更现实的利益,并承担更大的风险,而这风险只有通过必要的恶才能解除。

学术方面在接触作为一种数值模拟方法的DMRG,糟糕的是几乎所有的文献都是用bra-ket和线性代数写就的,对于只会用偏微分处理热力学模型的我是一个比较大的挑战。DMRG的最大应用在于寻找系统在大尺度上的一个基态,而且其效果和蒙特卡洛有得一拼。这应该是我第一次实战接触统计物理了,希望在解决这个问题后能够把微观->宏观的这套哲学运用到其他的问题上。

简要介绍一下DMRG,多体系统可以用一个波函数(即一个联合概率分布)来描述,概率最大的那个波函数即是系统的基态。但是与其NRG直接寻找子系统的基态不同的是,DMRG寻找 子系统+少量微观元素 的联合系统的一个基态,再将原来的子系统投射到这个基态中占主导的那些子系统波函数组分上。具体的算法还在钻研,希望能够尽快重复出Nishino_1995做出的2D伊辛的结果。

dmrg_nishino1995.png

(摘自Nishino 1995, DMRG method for 2D classical Models)

这个由小见大的过程真的是很有意思。还需要注意的是,在相变临界点附近,DMRG的精度会下降很多,因为这个时候很难找到占“主导”的子系统波函数,也就是说,几乎所有波函数都是可能的。或许可以通过某些数学来解出这种本征值均等的状况何时出现,以期严格解出相变点,但是这要等到彻底理解算法以后了。

一些别的碎碎念:两个蛋白质结合,是否意味着他们降落到一个基态上了呢?那么在结合之前,他们岂不是在亚稳态?如何用DMRG处理生物中明显的层级特征呢?蛋白质相互作用能不能用算符来建模呢?更确切地说,如何建模才能收集不同层次的信息?在缺乏对称性的情况下,如何改良原来的方法呢?

路漫漫其修远兮,但这不成为停下脚步的理由。

2017/02/08
瓶子

PS: 有一个跟生物研究相关的小游戏Phylo,觉得好玩的可以在楼下讨论。

 

轨迹,签证,熵

想来我需要写一点成块的文章,光罗列点可不行,这样取出的永远是语义*的(semantic)碎片。

人的生命大概可以用轨迹(trajectory)来很好地描述,轨迹是经典物理的经典概念,考虑一个决定性的经典粒子,其轨迹可以完全被上一时刻的条件所预测。建模与预测,这是物理学的发源之地(天文学以预测为基石)。(另,量子力学对薛定谔方程的解释方法不能完全满足定域性,决定性,因果性。也就是说,不存在一个定域的,决定性的,因果的理论能介绍薛定谔方程(但是薛定谔方程不可能是“错”的)。)

讲讲今天签证的事儿吧,周五晚上本想打印一份学生证明,跑到办公室时却刚好到下班时间,有两位顾客走出门外我却忘记鼓起勇气冲进去麻烦工作人员。当他把门锁上时我知道已经晚了。签证的问题其实还不在这,等我认认真真准备了材料,跑到法签中心排完队,刚开始过第一关,前台就告诉我,由于两次入境国家不一样,且第一入境国不是法国,法签不能受理我的申请。她告诉我两个补救措施:1.去意大利领馆申请 2.把行程改成连续的 被吓懵的我选择了第二条路,跑到网咖里做了个伪(Pseudo)行程,花掉了25EUR+22EUR+(70EUR,可能还可以退)。还好网咖不远,环境也好,老板也有风度,倒让我有一种写论文的冲动(对比法签中心,简直人山人海,纸醉金迷,胆战心惊,人云亦云,气氛实在不对)。

说到底,申根签的审核就是个笑话,根据木桶原理,最短的那根板是限制因素(limiting process):最松的申根国家就贡献了最大的流量。申根的怪圈就在于,其他国家越严,签证过程价值就越高,于是木桶的短板就漏过更多的漏网之鱼。边境管制是一句空话,申根牺牲了安全性换取了流动性。但我最想吐槽的是,我想要老老实实申报真实行程,却遭到简简单单一句“不予受理”,最后虚报行程,反而顺风顺水。这使得我严重怀疑申根签证的逻辑——事实上,这种官僚体制会逼迫人们说假话,做假事。我今天突然理解了小时候经常看到的“办证”广告,那是因为在官僚体制的逻辑下,价值可以独立于真相存在——“我不在乎这句话是对是错,我只在乎这句话是谁说的。”

最近人好像变得越来越犹豫,一方面觉得自信的生活不应该游移,一方面为了最大化回报的期望又苦苦思索最优解。正如神经网络的Explore-Exploit难题,一方面需要最小化消耗函数,一方面又要考虑时间本身的价值,真是难上加难。其实回到轨迹的类比上来,哪会有什么最优解(尽管这回导致我会被学过优化的人们喷死)。隐性地说,人的决策是不可能找到一个最优解的,因为计算最优解的过程常常是一个停机程序/不可计算程序。身处动态的世界里,哪有什么不变的测度(尽管不变性是物理的一个基本直觉)。如果想要走到那条最为宽阔的坦途上(回报率最高),就必然要抛弃大量的计算资源,因而造成时间的流逝,然而时间一旦流逝,坦途的宽度就又得重新计算了,如此往复,好似会走上流数/微积分的思路,但我仍然不认为这个迭代操作会给出一个最优化的解。或者也可以这样说,最优解轨迹往往伴随着熵的降低,从玻尔兹曼热动力学的角度来讲,是极小概率的事件;若想要按照最优解行进,就必然需要耦合一个熵增/放热过程,以符合热力学第二定律的约束。所以反过来推,就像测不准定律一样,人对自己的轨迹只能施加有限的约束,而不能保证绝对的服从,这和熵增定律是类似的。

当然也会有一些奇妙的情况,也就是不能用热力学第二定律理解的情况——复杂性的涌现。或者说,尽管在微观上人不可能完全约束自己的轨迹,整个世界的宏观轨迹却反而诡异的紧——约束并没有显得更少,或者说,大系统并不显现出缺乏约束的特质,而是反而显现出能被很好预测的轨迹,也就是说,一群被热二限制住的不能走最优轨迹的粒子,反而组成了一个总是走最优轨迹的系统。这种诡异的涌现特质,使得整个世界根本不可能陷入热寂。当然我们可以强调这个大系统以摄取能量/排出熵的代价降低了自己的熵(普利高津的结论),但这走的是隔离法的路线了(也是热学的经典直觉),但是我更想考虑这个熵的减少是不是耦合在了从微观映射到宏观这个过程本身,也就是说,是不是尺度的变化本身导致了熵的显变化?

最后让我们讨论一下隐性的(Implicit)含义,譬如我现在要写这篇文章,我会假设一个隐性的语境(比如中文就是一个隐性假设),在许许多多个隐性假设下,我才能够有效地传达一些信息。如果抛弃各个隐性假设,那么文章将变得不可接受的冗长,于是反推可得,隐性假设起到的是压缩信息的作用,这些被压缩的信息于是可以获得更快的传播速度,但同时也不再通用(Universal)。比如说一篇科研论文就会假设读者拥有相当多的储备知识,再比如政治喜剧会假设听众有一定的政治常识,再比如一篇假文凭/假行程会假设采信机构……是个傻逼。显然,假行程不是通用的,但是在官僚体制这个隐性假设下,它很有效地传达了递签者迫切的求签心态和端正的求签态度。“见人说人话,见鬼说鬼话”也是一个道理,采用恰当的隐性假设,就能最大化信息的传输效率。

12/12/2016
圣瓶

*: 一些语义性陈述(Semantic Statements):

1.医生的无能令病人恼怒。

2. 回忆(Reflection)令人笑。

3. 梦是快乐的。

4.新西兰和机器人是遥远的过去。

5.过去是美的。

6.现在是混乱的。

7.回头是不可能的。

8. 少年是低熵的。

9. 纯洁是困难的。

10. 理想是碎的。

11. 理想是需要拼死拼活拼起来的。

12. 君子需要慎独。

13. 电脑不能过量。

14. 君子+电脑游戏=病毒

15. 数学是深奥的。

16. 数学是简单的。

17. 实验是主观的。

18. 模拟是耗脑的。

19. 胜利是不存在的。

20. 故事是需要整理的。

21. 人际鸿沟是深的。

22. 低级趣味不是低级的。